初中數學到底學什么？考什么？

其實答案就藏在試卷中，不信你來看！

初中數學共學習6冊書，中考數學難易比例5:3:2。

01

初中數學學什么？

初一上冊

有理數、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認識。

（1）有理數：是初中數學的基礎內容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計算題的形式出現，難易度屬于簡單。

考察內容：復數以及混合運算（期中、期末必考計算）數軸、相反數、絕對值和倒數（選擇、填空）。

（2）整式的加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易。

考察內容：

①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值

②完全平方公式，平方差公式的幾何意義

③利用提公因式發和公式法分解因式。

（3）一元一次方程：是初一學習重點內容，主要學習內容有（歸納、總結、延伸）應用題思維、步驟、文字題，根據已知條件求未知。中考分值約為1-3分，題型主要以選擇和填空題為主，極少出現簡答題，難易度為易。

考察內容：

①方程及方程解的概念

②根據題意列一元一次方程

③解一元一次方程。題型：追擊、相遇、時間速度路程的關系、打折銷售、利潤公式。

（4）幾何：角和線段，為下冊學三角形打基礎

初一下冊

相交線和平行線、實數、平面直角坐標系、二元一次方程組、不等式和不等式組和數據庫的收集整理與描述。

（1）相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見的考點。通常以填空，選擇題形式出現。分值為3-4分，難易度為易。

考察內容：

①平行線的性質（公理）

②平行線的判別方法

③構造平行線，利用平行線的性質解決問題。

（2）平面直角坐標系：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。

考察主要內容：

①考察平面直角坐標系內點的坐標特征

②函數自變量的取值范圍和球函數的值

③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。

（3）二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。

考察內容：①方程組的解法，解方程組②根據題意列二元一次方程組解經濟問題。

（4）不等式和不等式組：中考試題中分值約為3-8分，選擇，填空，解答題為主。

主要考察內容：

① 一元一次不等式（組）的解法，不等式（組）解集的數軸表示，不等式（組）的整數解等，題型以選擇，填空為主。

② 列不等式（組）解決經濟問題，調配問題等，主要以解答題為主。

③留意不等式（組）和函數圖像的結合問題。

（5）數據庫的收集整理與描述

分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現，偶爾以選擇填空出現。難易度為中。

考察內容：

①常見統計圖和平均數，眾數，中位數的計算分析。

②方差，極差的應用分析

③與現實生活有關的實際問題的考察熱點。題目注重考查統計學的知識分析和數據處理。

初二上冊

三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除與因式分解、分式。

（1）三角形：是初中數學的基礎，中考命題中的重點。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會出現一些證明題目。

考查內容：

①三角形的性質和概念，三角形內角和定理，三邊關系，以及三角形全等的性質與判定。

②三角形全等融入平行四邊形的證明

③三角形運動，折疊，旋轉，拼接形成的新數學問題

④等腰三角形的性質與判定，面積，周長等

⑤直角三角形的性質，勾股定理是重點

⑥三角形與圓的相關位置關系

⑦三角形中位線的性質應用

（2）全等三角形

（3）軸對稱：圖形的軸對稱是中考題的新題型，熱點題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。

考察內容：①軸對稱和軸對稱圖形的性質判別。

②注意鏡面對稱與實際問題的解決。

（4）整式的乘除與因式分解：中考試題中分值約為4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。

近幾年主要考察

①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值

②完全平方公式，平方差公司的幾何意義

③利用提公因式發和公式法分解因式。

（5）分式：中考試題中分值約為6-8分，主要以填空，簡答計算題型出現，難易度屬于中。

近幾年主要考察

①分式的概念，性質，意義

②分式的運算，化簡求值。

③列分式方程解決實際問題。

初二下冊

二次根式、勾股定理、四邊形、一次函數和數據的分析。

（1）二次根式

（2）勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知識是近幾年各地中考命題的熱點之一，考察題型為選擇題，填空題，應用題為主，分值一般8-12分，難易度為難。

考察內容：

①常見銳角的三角函數值的計算

②根據圖形計算距離，高度，角度的應用題

③根據題中給出的信息構建圖形，建立數學模型，然后用解直角三角形的知識解決問題。

（3）四邊形：初中數學中考中的重點內容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。

主要考察內容：

①多邊形的內角和，外角和等問題

②圖形的鑲嵌問題

③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質和判定。

（4）一次函數：一次函數圖像與性質是中考必考的內容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應用性強。甚至有存在探究題目出現。

主要考察內容：

①會畫一次函數的圖像，并掌握其性質。

②會根據已知條件，利用待定系數法確定一次函數的解析式。

③能用一次函數解決實際問題。

④考察一次函數與二元一次方程組，一元一次不等式的關系。

（5）數據的分析

初三上冊

二次函數、一元二次方程、旋轉、圓和概率初步。

（1）二次函數：二次函數的圖像和性質是中考數學命題的熱點，難點。試題難度一般為難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。

考察內容：

①能通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。

②能用數形結合，歸納等熟悉思想，根據二次函數的表達式（圖像）確定二次的開口方向，對稱軸和頂點的坐標，并獲得更多信息。

③綜合運用方程，幾何圖形，函數等知識點解決問題。

（2）一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現簡答，難易度為易。

考察內容：

①方程及方程解的概念

②根據題意列一元一次方程

③解一元一次方程。

（3）旋轉：圖形的平移，旋轉是中考題的新題型，熱點題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。

考察內容：

①中心對稱和中心對稱圖形的性質

②旋轉和平移的性質。

（4）圓：圓和圓的有關性質與圓的有關計算是近幾年各地中考命題的重點內容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結論開放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中。

考察內容：

①圓的有關性質的應用。垂徑定理是重點。

② 直線和圓，圓和圓的位置關系的判定及應用。

③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側面積和全面積的計算

④圓與相似三角形，三角函數的綜合運用以及有關的開放題，探索題。

（5）概率初步：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見，更多以解答題目為主，難易度為中。

考察內容：

①簡答事件的概率求解，圖表法和數形圖法

②利用概率解決實際，公平性問題等

③注意概率知識與方程相結合的綜合性試題，選材貼近生活，越來越新。

初三下冊

反比例函數、相似、銳角三角函數和投影與視圖。

（1）反比例函數：反比例函數的圖像和性質是中考數學命題的重要內容，試題新穎，題型靈活多樣，所占分值約為3-8分，難易度屬于難。

考察內容：

①會畫反比例函數的圖像，掌握基本性質。

②能根據條件確定反比例函數的表達式。

③能用反比例函數解決實際問題。

（2）相似：圖形的形似是平面幾何中極為重要的內容，是中考數學中的重點考察內容。一般分值約為6-12分，題型以選擇，填空，解答綜合題目為主，難易度屬于難。

考察內容是：

①相似三角形的性質和判別方法，是重點。

②相似多邊形的認識，黃金分割的應用。

③相似形與三角形，平行四邊形的綜合性題目是難點。

（3）銳角三角函數

（4）投影與視圖：分值一般為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現。

考察內容：

①常見幾何體的三視圖

②常見幾何體的展開和折疊，展開和折疊是考試的熱點，值得注意。

③利用相似結合平行投影和中心投影解決實際問題。

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中考數學題型

（不同地區分值不同，可供參考）

選擇題：3分一個，共14個，總分42分。

填空題：3分一個，共5個，總分15分。

解答題：共7題，總分63分。

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中考重難點分析

（一）線段、角的計算與證明問題

中考中的簡答題一般是分為兩到三部分的。第一部分基本上都是簡單題和中檔題，目的在于考查基礎。第二部分第二部分往往就是開始拉分的中難題了。

（二）列方程（組）解決應用問題

在中考中，方程是初中數學當中最重要的部分，所以也是中考必考內容。從近年來中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些實際生活經驗。

（三）閱讀理解問題

閱讀理解問題是中考中的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料或介紹一個超綱的知識或給出一個針對某一種題目的解法，然后再給出條件出題。

（四）多種函數交叉綜合問題

初中接觸的函數主要有一次函數、二次函數和反比例函數。這類題目本身并不會太難，很少作為壓軸題目出現，一般都是作為一道中檔次題目出現來考查學生對函數的掌握。

（五）動態幾何

從歷年的中考來看，動態幾何往往作為壓軸的題目出現，得分率也是最低的。動態幾何一般分為兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中，動直線一般是用多種函數交叉求解。另一類是幾何綜合題，在梯形、矩形和三角形中設立動點，考查學生的綜合分析能力。

（六）圖形位置關系

中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形和正方形及它們之間的關系。在中考中會包括在函數、坐標系及幾何題中，其中最重要的是三角形的各種問題。

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